Automatic-rock.nl

De zon bepaalt de tijd op aarde. Geen wonder dat men daarom in de oudheid al naar middelen zocht om die tijd af te meten. Eeuwen voordat er uurwerken bestonden, werden daarvoor dan ook zonnewijzers toegepast. Die gaven weliswaar geen minuten en zeker geen seconden aan, maar dat speelde geen rol, omdat men toen nog niet zo'n haast had. Ook tegenwoordig vormen deze bij uitstek klassieke instrumenten fraaie en doelmatige versierende elementen in de tuin of op een gevel. Daar er steeds meer belangstelling voor blijkt te bestaan, vertellen we in dit artikel hoe verschillende typen zonnewijzers kunnen worden gemaakt. De vele flatbewoners behoeven deze pagina's heus niet teleurgesteld over te slaan, omdat ook zij aan een op een zonnige vensterbank passend modelletje veel plezier kunnen beleven.

Elk type zonnewijzer bestaat uit een meetkundig uitgeslagen wijzerplaat waarop voor het aflezen van de tijd de schaduw van een wijzer valt. Deze wijzer moet precies evenwijdig aan de noord-zuidas van de aarde lopen. Dat is gemakkelijk te verwezenlijken. We behoeven in een atlas alleen maar het aantal graden noorderbreedte waarop onze woonplaats ten opzichte van de evenaar ligt op te zoeken. Wanneer we de wijzer een even grote hoek met het horizontale vlak laten maken en op het noorden richten, zal hij nauwkeurig evenwijdig aan de genoemde aardas lopen. Als we er 's avonds langs kijken, zal de poolster in het vizier liggen. Hieruit blijkt dat de helling van de wijzer toeneemt naarmate onze woonplaats noordelijker is gelegen. De zuidelijke grens van onze lezerskring ligt in België bijvoorbeeld op 50' graad noorderbreedte en de noordelijke hij de Waddeneilanden op 53½ graad; altijd nog een verschil van 3 graden. Een in het nog zuidelijker gelegen Frankrijk gekochte zonnewijzer zal bij ons dan ook een onjuiste tijd aangeven! De meetkundige uitslag van de wijzerplaat, waarbij we slechts enig tekengerei nodig hebben, is eveneens van het aantal graden noorderbreedte van onze woonplaats afhankelijk; dat zal straks blijken.
Als we een zonnewijzer willen maken waarop alleen maar de plaatselijke zonnetijd is af te lezen, kan de atlas al worden opgeborgen. Deze zonnetijd komt echter niet met de hier thans geldende Middeneuropese tijd (M.E.T.) overeen. Bedenk namelijk dat de zon in oostelijker gelegen streken eerder dan bij ons opkomt. Over een afstand van 15 graden oosterlengte ten opzichte van de nulmeridiaan van Greenwich scheelt dat één uur. Om over de gehele wereld tot een gemakkelijk vergelijkbare tijdrekening te komen verdeelde men het. aardoppervlak in zones van 15 lengtegraden. De bij ons geldende M.E.T. is de plaatselijke zonnetijd van de streek die op 15 graden oosterlengte is gelegen; dat is ongeveer bij de grens tussen Oost-Duitsland en Polen. Om het tijdsverschil tussen de plaatselijke zonnetijd en de M.E.T. vast te stellen zoeken we eerst in de atlas het aantal graden oosterlengte waarop onze woonplaats ligt op. Dit getal trekken we af van 15, waarna we het verschil met 4 vermenigvuldigen. Op een plaats die op 5 graden oosterlengte ligt, zoals bijvoorbeeld Gorinchem, loopt de plaatselijke zonnetijd dus (15 - 5) x 4 = 40 minuten achterop de M.E.T. Om bij het aflezen van de zonnewijzer steeds terugkerend hoofdrekenwerk te besparen kunnen we ook de wijzerplaat gemakkelijk aan de M.E.T. aanpassen. We merken nog op dat we hij het uitslaan van de wijzer en de wijzerplaat in de praktijk geen rekening met halve graden behoeven te houden. Die kunnen, vooral hij een klein model, nauwelijks zuiver worden getekend. Het zal bovendien zonneklaar zijn dat een zonnewijzer niet op een beschaduwde plaats mag worden opgesteld.

Horizontale zonnewijzer

In figuur 1 is een horizontale zonnewijzer afgebeeld, die gemakkelijk kan worden uitgeslagen en gemaakt. De wijzerplaat (p) dient horizontaal te worden opgesteld, terwijl de wijzer (w) op het noorden moet zijn gericht. De hoek (n) tussen de schuine zijde van de wijzer en de wijzerplaat is gelijk aan het aantal graden van de noorderbreedte van onze woonplaats. De schaduw van de schuine zijde van de wijzer op de wijzerplaat geeft de tijd aan.

Zo'n zonnewijzer kan voor gebruik buitenshuis van alle mogelijke weerbestendige materialen worden vervaardigd.
De wijzerplaat bijvoorbeeld van beton, natuursteen, van goed geconserveerd hechthout of metaal. De wijzer, die we loodrecht op de wijzerplaat bevestigen, van dunne maar stevige metaalplaat. In plaats van de getekende plaatvormige wijzer kan ook een deugdelijk aan de wijzerplaat bevestigde dunne metalen staaf worden toegepast. De bovenkant daarvan moet precies met de schuine zijde van de besproken plaatvormige wijzer stroken; maak daar een kartonnen malletje voor. Foto 1 geeft een voorbeeld van een vensterbankmodel van dit type zonnewijzer. De wijzerplaat bestaat hier uit op een wandtegel van 15 x 15 cm geplakt ivoorkarton. De aan het achtereind zijdelings gesteunde wijzer is uit hetzelfde dubbel op elkaar geplakt karton gesneden.
Voor een horizontale zonnewijzer die de plaatselijke zonnetijd aangeeft, vinden we uitslag 1 op het werkblad. Stel hier eerst de gewenste grootte van de wijzerplaat vast. De getekende vorm mag ook iets vierkanter worden; dat is niet zo belangrijk. Trek in het midden de loodrechte lijn ABM. Het punt M ligt ongeveer op 1/3 van de diepte van de wijzerplaat. Trek dan loodrecht op ABM de lijnen CD door M en EF door B. Lijn EF vormt de bovenkant van de cijferrand op de wijzerplaat. Teken vervolgens vanuit M de driehoek MGB, waarin de hoek BMG gelijk is aan het aantal graden van de noorderbreedte en hoek BGM aan 90 graden. Cirkel met B als middelpunt de afstand BG naar A om en teken daarna met dezelfde straal de gestippelde halve verdeelcirkel met A als middelpunt. Verdeel deze halve cirkel op de aangegeven wijze nauwkeurig in seg¬menten van 15 graden en trek de daarmee overeenkomende gestippelde voerstralen vanuit A tot aan lijn EF. Wanneer we de aldaar gevonden snijpunten met punt M verbinden, ontstaan de blijvende uurlijnen van 7 tot en met 17 uur. De lijnvoor 12 uur ligt op BM, die voor 6 en 18 uur op CD. Verlenging van de uurlijnen 7, 8, 16 en 17 leveren die voor respectievelijk 19, 20, 4 en 5 uur op. Driehoek BGM geeft de minimale grootte en de juiste vorm van de wijzer aan. Van deze loodrecht op de wijzerplaat staande wijzer ligt de onderste zijde MG op de lijn MB; beide punten M moeten daarbij nauwkeurig samenvallen.
Hoe zo'n wijzerplaat voor het aangeven van de M.E.T. wordt aangepast, toont uitslag II op het werkblad. Daartoe behoeft alleen het segment van de verdeelcirkel tussen 12 en 13 uur iets ten opzichte van lijn ABM te worden verdraaid. De hoek tussen de lijnen AB en A-13 moet daarna gelijk zijn aan het aantal graden oosterlengte van onze woonplaats. In het eerder genoemde voorbeeld van Gorinchem dus 5 graden. Aansluitend op dit verdraaide segment verdelen we de gestippelde halve cirkel weer in de overige segmenten van 15 graden. Daarna kan de uitslag overeenkomstig de vorige verder worden voltooid. De wijzer staat ook hier op de lijn MB.

Verticale zonnewijzer voor zuidgevel

Figuur 2 geeft een voorbeeld van een verticale zonnewijzer die op een zuidgevel wordt aangebracht. In dit geval dient de wijzerplaat (p) verticaal en precies in oost-westrichting te worden opgesteld. Als de muur iets van deze richting afwijkt, moet de bevestiging van de zonnewijzer daaraan worden aangepast. De hoek (s) tussen de schuine zijde van de wijzer en de wijzerplaat moet overeenkomen met 90 graden minus het aantal graden van de noorderbreedte. Uitslag III op het werkblad behoort hij dit, de plaatselijke zonnetijd aangevende, type zonnewijzer. De beschrijving ervan kan geheel aan die voor uitslag 1 worden ontleend. Alleen behoren de uurlijnen 4, 5, 19 en 20 hier tot de onmogelijkheden. De wijzer werpt namelijk geen schaduwen die boven de horizontale lijn CD vallen! Om ook deze wijzerplaat geschikt voor aflezing van de M.E.T. te maken passen we dezelfde methode als bij uitslag 11 toe.
Verticale zonnewijzers voor oost- en westgevels
In figuur 3 is een verticale zonnewijzer voor een westgevel afgebeeld. De wijzerplaat (p) dient nauwkeurig verticaal en in noord-zuidrichting te worden geplaatst. Als de muur iets van deze richting afwijkt, moet ook hier de bevestiging van de zonnewijzer daaraan worden aangepast. De in dit geval rechthoekige wijzer (w) is dan op het noorden gericht, terwijl hij een hoek met het horizontale vlak moet maken die gelijk is aan het aantal graden van de noorderbreedte. De wijzer wordt op uurlijn 18 en loodrecht op de wijzerplaat bevestigd. Een verticale zonnewijzer voor een oostgevel is in principe geheel het spiegelbeeld van die voor een westgevel; alleen de becijfering van de uurlijnen wijkt daarvan af.
Uitslag IV op het werkklad is bestemd voor een verticale zonnewijzer die de plaatselijke zonnetijd aangeeft. De wijzer is in plat neergeslagen toestand staaf- in plaats van plaatvormig getekend. Staaf EF vormt de eigenlijke wijzer, terwijl EG en FH de afstandhouders tot aan de wijzerplaat voorstellen. Afstand EG is gelijk aan FH. Bij dit oostelijke type staat de wijzer op uurlijn 6 en eveneens loodrecht op de wijzerplaat. Teken voor deze uitslag eerst een horizontale lijn AB en vanuit het willekeurige punt C daarop de lijn CD, waarbij de hoek DCB gelijk is aan het aantal graden van de noorderbreedte. Trek haaks op CD door C de verdeellijn JK. Cirkel dan met C als middelpunt de hoogte JC van de wijzer tot aan M om. Teken met M als middelpunt vervolgens met dezelfde straal de gestippelde halve verdeelcirkel. Na deze cirkel op de aangegeven wijze in het benodigde aantal segmenten van 15 graden te hebben onderverdeeld kunnen we de daarmee overeenkomende gestippelde voerstralen vanuit M naar de lijn Jk trekken. De uurlijnen 4 tot en met 11 ontstaan door vanuit de gevonden snijpunten op JK lijnen evenwijdig aan CD te tekenen. Lijn CD vormt tevens de uurlijn 6. Bij een in spiegelbeeld te tekenen uitslag voor een westelijke verticale zonnewijzer vormt CD de uurlijn 18, met daarboven de lijnen voor 19 en 20 uur en daaronder die voor 17 tot en met 13 uur.

Equatoriale zonnewijzers

Figuur 4 toont een zogenaamde equatoriale zonnewijzer; het bekende, uit metalen ringen bestaande type dat we in vele tuinen aantreffen. Dit type bestaat in hoofdzaak uit de noord-zuid gerichte middagcirkel m, de haaks daarop staande oost westcirkel o en de haaks op m en o lopende cijfercirkel c. Op deze cijfercirkel is op de aangegeven plaats de wijzerplaat p bevestigd. Cirkel m loopt evenwijdig aan de nul-meridiaan van Greenwich en cirkel c aan de evenaar. Dat laatste verklaart ook de benaming van deze zonnewijzers. De wijzer w, die uit een dunne ronde staaf bestaat, staat haaks op het vlak waarin cirkel c ligt en loopt door de snijpunten van de cirkels m en o. Deze wijzer dient overeenkomstig figuur 5A een hoek n met het horizontale vlak h te maken, die ook nu weer gelijk is aan het aantal graden van de noorderbreedte. Vanzelfsprekend staat de staaf v waarmee cirkel m aan het voetstuk is bevestigd, precies verticaal. Bij sommige handelsmodeluitvoeringen is deze bevestiging verstelbaar. De wijzer en de cirkels kunnen dan op de juiste hellingshoek worden ingesteld. Het in figuur 4 getekende bolletje b heeft ook een functie. Op 21 maart en 21 september valt de schaduw ervan namelijk precies op de wijzerplaat. Door overeenkomstig figuur 5B ook nog de keerkringcirkels k, elk onder een hoek van 231/s graad ten opzichte van cirkel c, aan te brengen zullen we ontdekken dat de schaduw van het bolletje op 21 december op de boven de wijzerplaat gelegen keerkringcirkel valt en op 21 juni op de onderste. Voor de wijzerplaat behoeven we geen ingewikkelde uitslag te maken. Voor de aflezing van de plaatselijke zonnetijd valt de aanduiding op de wijzerplaat voor 6 uur namelijk samen met de westelijke helft van cirkel o, voor 12 uur met cirkel men voor 18 uur met de oostelijke helft van cirkel o. De ruimten daartussen worden in tweemaal zes gelijke stukken verdeeld. Het bezwaar van dit type zonnewijzer is dat niet alleen de schaduw van de wijzer op de wijzerplaat valt, maar ook die van verschillende ringen. Dat wordt voorkomen bij de in de figuren 6 en 7 afgebeelde halve equatoriale zonnewijzer, die verder geheel op hetzelfde principe berust. Bij dit type dient echter goede aandacht aan de stabiliteit van de onderdelen onderling te worden geschonken. Als we een equatoriale zonnewijzer voor aflezing van de M.E.T. geschikt willen maken, behoeven we de wijzerplaat slechts iets ten opzichte van de middagcirkel m te verschuiven. Met behulp van de eerder genoemde formule (viermaal het verschil tussen 15 graden en de oosterlengte) weten we precies hoeveel tijdsminuten.
Foto 2 toont een vensterbankmodel van een halve equatoriale zonnewijzer, waarbij de stabiliteit van de onderdelen goed is opgelost. In uitslag V zijn alle onderdelen voor dit model met hun afmetingen aangegeven. Enkele maten ontbreken omdat ze geheel afhankelijk zijn van de hellingshoek ABC van de wijzer en daarmee samenhangend van de cijfercirkel met wijzerplaat. Steun B en de pijlpunten maken we van 2 mm dik hard karton, dat aan beide zijden met ivoorkarton wordt beplakt. Laat dit eerst vlak onder een stapel boeken drogen. In verband met het dikke karton passen we er geen kromme lijnen bij toe. De rechte lijnen kunnen namelijk gemakkelijker met een Stanleymes langs een stalen liniaal worden uitgesneden. Steun C bestaat uit drie op elkaar gelijmde lagen ivoorkarton waaruit van tevoren de halve cirkel is geknipt. De rechte randen ervan snijden we na het op elkaar plakken uit. Het gearceerde gedeelte G wordt eruit gesneden; het is even breed als steun B in totaal dik is. De beide helften van C plakken we daarna midden op de lijn EF aan de heide kanten van B. Maak voorts maat X niet te klein, zodat die later in het werk kan worden afgepast. Voor de wijzer gebruiken we een dunne fietsspaak of iets dergelijks en voor bolletje M een kraal. De wijzerplaat D wordt van enkel ivoorkarton gemaakt, dat we, na het aanbrengen van de cijferverdeling, met behulp van een penhouder op een zacht tafelkleed in de ronde vorm rollen. Controleer eerst wel of deze cijferverdeling op de eerder aangegeven wijze precies op de oost-west- en de middagcirkel past.
Als tegenhanger voor dit eenvoudige model laat foto 3 zien wat er van een equatoriale zonnewijzer kan worden gemaakt. Dit fraaie exemplaar, dat door de Goudse Machinefabriek is vervaardigd, staat in een plantsoen hij de spoorwegtunnel in Gouda opgesteld. Als u het in werkelijkheid bekijkt, ontdekt u er steeds meer zonnewijzers aan. Let daarbij vooral op de buitenkant van de cijfercirkel.

Omdat niet iedereen over een gradenboog beschikt, laten we aan de hand van figuur 8 (met tabel) tenslotte nog zien hoe een bepaalde hoek ook met een liniaal kan worden afgemeten. Deze methode verdient overigens voor zonnewijzers van grote afmetingen uit een oogpunt van nauwkeurigheid beslist aanbeveling.